Моё избранное
Ваш личный набор инструментов — порядок задаёте вы. Список хранится только в этом браузере, аккаунт не нужен.
В избранном
Где это хранится
Избранное и его порядок лежат в localStorage вашего браузера. Ничего не уходит на сервер — но и не переносится на другое устройство.